f(x)=x^2-bx+c,且f(1+x)=f(1-x),f(0)=3, 求 f(b^x)与 f(c^x)的大小关系?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/20 02:36:48
f(x)=x^2-bx+c,且f(1+x)=f(1-x),f(0)=3, 求 f(b^x)与 f(c^x)的大小关系?答案是<=.请告诉我过程
第一为仁兄有错误,未考虑周全.
解
当x=0时,
f(1+x)=f(1-x).
所以f(b^x)=f(1),f(c^x)=f(1).
所以f(b^x)=f(c^x).
当x不等于0时.
因为f(1+x)=f(1-x)说明函数关于x=1对称
即b/2=1
b=2
f(0)=c=3
f(x)=x^2-2x+3
因为f(b^x)=f(2^x),f(c^x)=f(3^x).
f(a^x)=f(2^x)=a^2x-2*a^x+3 (a>1)
对他求导,得到导函数为 2lna*a^x(a^x-1)
当a>1时,lna>0 a^x>1
所以导数是大于0的 单调递增
所以f(b^x)<f(c^x).
综上所述,
f(b^x)<=f(c^x).
f(1+x)=f(1-x)说明函数关于x=1对称
即b/2=1
b=2
f(0)=c=3
f(x)=x^2-2x+3
f(a^x)=f(2^x)=a^2x-2*a^x+3 (a>1)
对他求导,得到导函数为 2lna*a^x(a^x-1)
当a>1时,lna>0 a^x>1
所以导数是大于0的 单调递增
答案是<
也许是我算错,仅供参考,有错误请提出
由f(0)=3代入,求C=3
由f(1+x)=f(1-x)得对称轴是X=1(这是一个结论,可直接用)
得B=2,那b^x和c^x代如比较,因为2<3,得f(b^x)<=f(c^x)
已知f(x)=ax^2+bx+c,F(X)=0,且F(X+1)=F(X)+X+1,求F(X)的表达式
f(x)=ax`2+bx+c
f(x)=x^2-bx+c,且f(1+x)=f(1-x),f(0)=3, 求 f(b^x)与 f(c^x)的大小关系?
二次函数f(x)=ax^2+bx+c(a>0),若f(c)=0,且0<x<c时,f(x)>0
已知:f(x)=ax^2+bx+c.且 f(x)=0无解,求证:f[f(x)]=0也无解。
已知函数f(x)=ax*+bx+c,若f(0)=1,且f(x+1)=f(x)+x+1,则f(x)=
已知函数f(x)=x^3+ax^2+bx+c ,曲线y=f(x)
已知f(x)=ax^2+bx+c的最大值为14,且f(3)=f(-1)=5,求f(x) (请写过程)
若f(x)=x^2+bx+c,且f(1)=0,f (3)=0,求f(-1)的值
f(x)=ax^2+bx+c中.若a.b.c成等比数列且f(O)=-4,f(x)有最什么值,是几